Пример решения задач по теоретической механике — Динамика, расчет движения груза по желобу

Законы движения груза на участках AB и BC

>Решение

Запишем дифференциальное уравнение движения груза в проекциях на ось ξ

Общее решение неоднородного уравнения (1) будем искать в виде суммы общего решения однородного уравнения

и частного решения неоднородного уравнения (1), т.е.

Решим уравнение (2)

Частное решение уравнения (1) будем искать в виде

Подставим (4) в (1)

Следовательно,

Постоянные C₁, C₂ определим из начальных условий

Окончательно получаем

Найдём скорость в точке B

Рассмотрим движение груза на участке BC

Постоянные B₁, B₂ определим из начальных условий

Закон движения груза на участке BC