Решение задач и курсовых по теоретической механике (теормеху)
Главная || Примеры решения задач || Заказ решения || Цены || Способы оплаты || Гарантии || Полезные сайты || Сотрудничество || Контакты

Решение задач по теоретической механике — Кинематика, сложное движение точки

Дано

φ(t)=4t-2t2, рад;

S(t)=0.14sin(πt), м;

t1=1/3, с;

Найти

vM,aM - ?

Решение

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

S=0.14sin(π•1/3)=0.121 м

Пусть d –длина перпендикуляра от точки M до оси вращения.

d=S•Cos30o=0.105 м

Скорости

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Скорости имеют взаимно перпендикулярное направление, складываем скорости по правилу треугольника:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Проецируем все скорости на оси OX, OY и OZ:

vx=-vr Cos30o=-0.22•0.866=-0.191 м/с

vy=-vr Sin30o=-0.22•0.5=-0.11 м/с

vz=ve=0.28 м/с

Направление скорости на координатные оси:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Ускорения

Переносное нормальное:

aen2·d=2.6672•0.105=0.747 м/с2

Переносное тангенциальное:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Относительное нормальное

arn=0,так как тело движется по прямой

Относительное касательное:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Кориолисово ускорение:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Проецируем все ускорения на оси OX, OY и OZ:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Направление ускорения на координатные оси:

Решение задач по теоретической механике - Кинематика, сложное движение точки

Ответ: Скорость точки в момент времени t = 1/3 с равна 0.36 м/с, а ускорение 1.98 м/с2.

Решение задач по теоретической механике онлайн
© 2013-2015г. Все права защищены.