Решение задач и курсовых по теоретической механике (теормеху)

Хотите сэкономить время и деньги?! Вы можете найти огромное количество недорогих готовых решений по теоретической механике в постоянно пополняемой базе.

Пример решения задач по теоретической механике — Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Дано

F₁=10 Н

F₃=30 Н

M=100 Н•м

L=0.5 м

Найти

R_A,R_B-?

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Решение

Составим уравнения статики для системы.

Сумма проекций сил на ось X равна нулю.

OX:R_AX-F_3X+F_1X=0 (1)

Сумма проекций сил на ось Y равна нулю.

OY:-R_AY-F_3Y+F_1Y+R_B=0 (2)

Сумма моментов относительно точки А равна нулю (точку выбираем произвольно). Будем считать положительными моменты – поворачивающие систему против движения часовой стрелки.

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Решаем уравнение (3)

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Реакция опоры в точке B имеет только нормальную составляющую.

Решаем уравнение (2)

-R_AY-F_3Y+F_1Y+R_B=0

-R_AY-F₃•Sin60^o+F₁ Sin45^o+R_B=0

R_AY=-F₃•Sin60^o+F₁ Sin45^o+R_B

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Решаем уравнение (1)

R_AX-F_3X+F_1X=0

R_AX-F₃Cos60^o+F₁ Cos45^o=0

R_AX=F₃ Cos60^o-F₁ Cos45^o

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Найдем модуль реакции опоры в точке А по правилу треугольника.

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Для проверки посчитаем момент относительно точки (B)

Решение задач по теоретической механике - Статика, расчет реакций опор плоских балок и рам

Сумма моментов относительно точки B – равна нулю, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ:R_A=28.37 Н; R_B=46.15 Н

Решение задач по теоретической механике онлайн