Решение задач и курсовых по теоретической механике (теормеху)
Главная || Примеры решения задач || Заказ решения || Цены || Способы оплаты || Гарантии || Полезные сайты || Сотрудничество || Контакты

Решение задач по теоретической механике — Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Решение задач по теоретической механике - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Однородная прямоугольная плита веса Q = 8кН , прикрепленная к стенке при помощи сферического шарнира А и цилиндрического шарнира В, удерживается в горизонтальном положении при помощи невесомого стержня, шарнирно закрепленного по концам. К плите приложена сила F=15 кН и пара сил с моментом M = 5 кНм . Определить опорные реакции и усилие в стержне.

Решение

Составим расчетную схему задачи, изобразив плиту под действием активной нагрузки и реакций связей (сила тяжести Q приложена в точке пересечения диагоналей плиты). Систему координат выберем таким образом, чтобы наибольшее число неизвестных реакций было параллельно координатным осям и пересекало их (это значительно упрощает уравнения равновесия). Для удобства решения задачи векторы F и M разложены на составляющие, параллельные координатным осям:

F1=F·cosα, F2=F·sinα

M1=M·cosα, M2=M·sinα

где (см. рис.)

Решение задач по теоретической механике - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Решение задач по теоретической механике - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Таким образом получаем:

F1=15·0,6=9 кН, F2=15·0,8=12 кН

M1=5·0,6=3 кНм, M2=5·0,8=4 кНм

Неизвестное усилие S, направленное вдоль стержня CD, также удобнее представить в виде двух составляющих:

S1=S·cos30o=0,866·S, S3=S·sin30o=0,5·S (а)

Расчетная схема

Теормех - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Составим уравнения равновесия

Решение задач по теоретической механике - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Решая систему уравнений (б) – (ж), подставив в нее предварительно выражения (а), получим:

Решение задач по теоретической механике - Статика, система сил в пространстве (расчет плиты)

Решение задач по теоретической механике онлайн
© 2013-2015г. Все права защищены.